Le Théorème de Lagrange sur les entiers somme de quatre carrés
Joseph-Louis Lagrange
Enoncé :
Théorème de Lagrange sur les entiers somme de quatre carrés
Le théorème des quatre carrés de Lagrange, est également connu sous le nom de conjecture de Bachet.
Il a été énoncé pour la première fois par Claude-Gaspard Bachet de Méziriac en 1621, dans les notes accompagnant sa traduction en latin du Diophante.
C'est un cas particulier du problème de Waring. Démontré en 1770 par le mathématicien français Joseph Louis Lagrange, il correspond à une équation diophantienne qui se résout avec les techniques de l'arithmétique modulaire.
Il s'énonce de la façon suivante : "Tout entier positif peut s'exprimer comme la somme d'au plus quatre carrés".
