Théorème de Simson     Imprimer

 


Robert Simson




Robert Simson (1687-1768) est un mathématicien écossais, géomètre, professeur de mathématiques à l'université de Glasgow de 1711 à 1762.
Les travaux de Simson portent sur les coniques (1735) où il développe les résultats obtenus par Desargues, précurseur de la géométrie projective.
Simson s'adonna à des recherches sur l'œuvre d'Euclide dont il traduisit les éléments en anglais (1756).

Son premier article, publié dans les Philosophical Transactions de la Royal Society est consacré aux "Livre des porismes" d'Euclide.
En 1735, il publie, les cinq premiers livres des Coniques d'Apollonius de Perga, sous le titre Sectionum conicárum libri V dont une seconde édition augmentée parut en 1750.
Les trois premiers livres de ce traité furent traduits en anglais et réimprimés plusieurs fois sous le titre The Elements of the Conic Sections.
En 1749, il reconstitue à partir des lemmes fournis dans le livre VII de la Collection mathématique de Pappus d'Alexandrie le Livre des lieux plans, un traité perdu d'Apollonius, publié sous le titre Apollonii Pergæi locorum planorum libri II .

Son nom reste attaché à une droite particulière du triangle : la droite de Simson.




Enoncé :

Dans un triangle ABC, soit M un point du plan et U, V et W les projetés orthogonaux de M sur les droites(BC), (AC) et (AB).
Alors les deux propositions suivantes sont équivalentes:
Dans ce cas, la droite portant les points U, V et W s'appelle la droite de Simson associée au point M.