Le théorème de Von Aubel     Imprimer

 


théorème de Von Aubel




H. van Aubel, fut professeur de mathématiques à l'Athénée royal d'Anvers vers 1820, Belgique.
Il est à l'origine du théorème qui porte son nom, et qui établit une relation liant les quatre carrés construits à l'extérieur d'un quadrilatère convexe ABCD.




Enoncé :

les segments [PR] et [QS], qui joignent les centres des carrés opposés, sont orthogonaux et de même longueur.
Le quadrilatère PQRS est un pseudo-carré : diagonales orthogonales de même longueur.
Les centres des carrés permettent de former quatre triangles rectangles isocèles à l'extérieur du quadrilatère.